Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{8 y} = 2 \frac{3}{8}$

Paso 1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1

Convierte $2 \frac{3}{8}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{1}{8 y} = 2 + \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2

Suma $2$ y $\frac{3}{8}$ .

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Paso 1.1.2.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8 y} = 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{8 y} = \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}$

Paso 1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{8 y} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8}$

Paso 1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.4.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{1}{8 y} = \frac{16 + 3}{8}$

Paso 1.1.2.4.2

Suma $16$ y $3$ .

$\frac{1}{8 y} = \frac{19}{8}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$1 \cdot 8 = 8 y \cdot 19$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $8 y \cdot 19 = 1 \cdot 8$ .

$8 y \cdot 19 = 1 \cdot 8$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $19$ por $8$ .

$152 y = 1 \cdot 8$

Paso 3.2.2

Multiplica $8$ por $1$ .

$152 y = 8$

Paso 3.3

Divide cada término en $152 y = 8$ por $152$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $152 y = 8$ por $152$ .

$\frac{152 y}{152} = \frac{8}{152}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común de $152$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{152 y}{152} = \frac{8}{152}$

Paso 3.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{8}{152}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Cancela el factor común de $8$ y $152$ .

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Paso 3.3.3.1.1

Factoriza $8$ de $8$ .

$y = \frac{8 (1)}{152}$

Paso 3.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1.2.1

Factoriza $8$ de $152$ .

$y = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 19}$

Paso 3.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 19}$

Paso 3.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{19}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = \frac{1}{19}$

Forma decimal:

$y = 0.05263157 \dots$